Есть взаимосвязь коробки и кондиционера?

Дурак чтоли? конечно нет!
примерно так мне отвечали в нескольких сервисах, когда я пригонял им машину со своей проблемой.
Проблема следующая, при долгом простое или медленном движении в пробке передачи начинают туго включаться, как буд то масло становится очень очень густым, правда нужно долго медленно ехать по пробкам, чтобы такое случилось, но самое интересное случается при включении кондиционера. Рычаг начинает со скрипом двигаться, даже в нитрале, передачи еще труднее включаются, порой приходится ее с силой загонять, но без хруста и т.д., просто туже ручка становится и все, чем на улице теплее, тем сильнее все это усиливается.
Мне предлагали заменить масло, так как щюпа на коробке нет, перебрать кондиционер зачем то, перебрать коробку и т.д.
Сразу оговорюсь машина не русская, передачи шарнирами от коробки к двигателю идут или как то так в общем.
Ездить в жару так невыносимо, потому что переключаться крайне неудобно.
Несколько бессонных ночей и в моей голове созрела причина все этого, но не могу понять как исправить проблему свою.
Заметил что самый пик начинается когда включаются вентиляторы, они гонят тепло внутрь двигателя, в сторону задней части авто, а под капотом слишком жарко, поэтому шарнирные соединения греются и становятся более тугими, соответственно передачи туже.
Но при чем здесь кондиционер?
Толи особенность моего авто, то ли у всех так, но при включении кондиционера температуру ОЖ почему то показывает не совсем верно, а в сторону меньшей температуры и вентиляторы включаются не в тот момент когда нужно, а тогда когда двигатель очень горячий, тоесть вентиляторы разгоняют более горячий поток воздуха и тем самым передачи еще туже становятся.
То что на самом деле это так, я только что убедился.
Вопрос в следующем, как сделать так, чтобы не грелось сильно?
На авто стоит защита днища, если ее снять может теплообмен быть лучше и все лишнее тепло просто вниз будет уходить?